数学 – 第5页小小书 XXshu

无限打击我的心灵

永远不要让任何人告诉你数学很无聊。谁说根本没有花足够的时间在数学上，以至于无法认真敲打袜子。因为相信我，所以迟早数学会变得如此，然后您就会成为其中的数学书呆子之一，告诉每个人在他们翻白眼时数学是多么的酷…… 这就是无穷大。这是一个令人兴奋的想法！如今，大多数人肯定可以使事情永远持续下去。从理论上讲，您可以继续指望。宇宙在不断扩大。巴斯光年超越无限。即使是儿童时代的辩论，也往往以一些涉及无穷大和无穷大的无穷理论集结束。那么，无限使人如此疯狂呢？好像我们都拍了拍。但是，如果我走上前对您说： “嘿，朋友，哪一个更大？所有计数数字的集合，您知道1、2、3等等，还是所有偶数数字的集合2、4、6等？” 你怎么看？…

我们怎么知道平方根2是不合理的？

今天，我们把它扔回古希腊了一段小故事。从前一个故事，当时数字是圣杯，新观念如此范式转移，给人带来伤害。欢迎来到世界上无理性的数字 c （因为我们都将对您失去理智）。崇拜数字Number 啊，高中的毕达哥拉斯，高中几何课的传奇人物。尽管他绝对不是第一个发现同名定理的人，但是他的传奇仍然存在。当然，如果他生活在近代，我们可能都会认为他是个疯子。如您所知，毕达哥拉斯是毕达哥拉斯人的领袖，毕达哥拉斯是一个宗教，哲学的社会，崇尚数字之美。数字，惊人的数字。已知世界的描述词，是人类智慧的隐藏瑰宝。在公元前6世纪，人类只知道两种数字：计数数字和计数数字的比率（即比率纳尔数）。对于毕达哥拉斯人来说，这些数字不仅酷，而且是神圣的。他们是神圣的。他们值得经历多年的学习，紧缩和由他们挚爱的毕达哥拉斯领导的特殊社会的创立。勾股定理的讽刺…

相同的数学，不同的媒介：电子游戏出了错

兑现基于游戏的学习的承诺电子游戏应该是挽救数学学习潜力的理想媒介。学校的数学继续以象征性的表现困扰着学生，这些象征性的丑化和神秘化了面目全非。原则上，视频游戏为学习者提供了丰富的，直观的数学表示形式，这些都吸引了我们的直觉，使我们能够自由探索数学概念。许多人因此沉思： Papert设想了成千上万种计算机功能的形式，这些功能可以让学生在探索数字环境时控制自己的学习-孩子将是程序员而不是编程人员。基思·德夫林（Keith Devlin）最近专心研究了这一前景，并没有将电子游戏的功能视为通过静态教科书无法实现的方式来阐明概念的媒介。同样重要的是呈现这些表示形式的上下文-数学思维必须位于游戏玩法中，并且概念要融入环境中。乔丹·夏皮罗（Jordan Shapiro）写道：“游戏迫使玩家以考虑关系的方式与问题互动。”那么，毫无疑问，游戏是探究支持数学概念的模式和结构的理想场所。冒险游戏是数学的最佳搭配。 Pascal Luban解释说，此类游戏建立在稳定的谜题上，鼓励玩家探索虚拟世界的内部运作。现在插入数学问题代替谜题（毕竟它们是同义词）。关于视频游戏和数学之间良性交汇的文章太多，令人沮丧的是，看到如此多的游戏开发人员忽视了他们的媒介用于教学（甚至是构造）的潜力：我将举三个例子（很多例子）：运算数学-被誉为“全球学习冒险”，这个光彩夺目的心理数学练习应用会让您相信您已经扮演了间谍的角色，通过运用自己的心理数学技能来完成了全球100多个任务。…

数学魔术：让乘法变得快速，有趣和容易

您很难解决乘法问题吗？上次我检查时，这对许多学生来说是一个正常的难题，这也是许多讨厌数学的原因，即使他们每天都在使用它-是的，数学是在旅行，购物甚至是烘焙中！但请放心，因为这里有一些易于学习的提示和技巧，可以使两到三位数字的乘积变得快速，有趣和容易。回顾在开始之前，让我们先回顾一下乘法方程的各个部分。这些因素是相乘的数字。乘号前的因数称为被乘数，乘号后的因数称为乘数。它告诉被乘数加到自身上多少次。乘法的结果称为乘积。现在我们的记忆已刷新，让我们继续吧！小于50的数字相乘例如：32×24 = 768 步骤1.将被乘数乘以乘数的第一位或32×2。答案将为64。…

我如何上高中：数学

妈妈告诉我，我非常擅长数学，直到上高中之前都喜欢数学。大多数（如果不是全部）独立思考的死亡。的确，直到那时我都不记得我一直担心数字和公式会特别存在。然后，它像汹涌的汹涌冲浪般冲击着我，击中了我的脸，使我失去了任何微不足道的平衡，并将我固定在海底。我的母亲安排了补习，但我最终会假装自己明白了，只是为了阻止老师讲话。我记得曾经把我的名字放在数学测试的首位，而没有别的。另一遍我写诗，另一遍我画了一头（非常糟糕的）大象。一旦块被植入，我无能为力。几年后，我意识到我经常遇到的是在教室，在老师家，在卧室里试图做作业的恐慌发作。但是当时，就像许多挣扎的学生一样，我被认为是“特殊的”，缓慢，淡漠，懒惰，无礼，只是没有那么聪明。选修数学课程后，我就立即放弃了课程，因此我松了一口气，不必再感到羞耻了。多年来，我没有错过。然后，在我成年的某个地方，我意识到，如果我的书中的人物喜欢数学，那么对我来说就更具吸引力。想到的是《斯米拉小姐的雪情》中的斯米拉·贾斯珀森，以及她对《欧几里得元素》的崇敬。 Shevek在《无神论者》中数了数他脑海中的数字平方；和弗朗西丝·蒙特罗斯（Frances Montrose）的作品《向无限倾斜》，将她的理论写进了希腊一个停车场的砾石中。吸引我的是思想较抽象的思想家和较简单的思想家。…

有什么大不了的？量子力学。

如果您在高中或更高年级任职，那么您很可能已经接受了量子力学极其困难的概念设计（无论是简短的还是详尽的）。由于与该科学领域相关的学术严谨性和令人难以置信的数学，许多学生倾向于回避它。将铺就精美的量子力学主题分解为复杂的偏微分方程和路径积分方程。但是本文力求将量子力学的魅力带入其核心，以及引入的深刻概念带来的优雅。不用说量子力学并不困难，实际上，这是完全相反的。但是，从纯粹的理论基础上讲，这些概念将对普通的中型读者安全地发挥作用。理查德·费曼（Richard Feynman）-诺贝尔奖获得者，著名的物理学家和成功的教授，是他最著名的名言的例证； “没有人了解量子力学”（MohammedAlqedra。YouTube）现在，在YouTube上的大多数量子力学入门视频或任何大学的量子力学101课程上，教育者可能会要求您放弃以前对经典力学的所有配置。我将首先传达相同的信息。为了真正理解量子力学的概念，您必须摆脱经典的直觉。这是理解本文的唯一先决条件。量子力学将带您进入令人振奋的亚原子领域，并且您需要为此类前景做好心理准备。简而言之，电子喜欢同时存在于多个地方。该原理不适用于经典力学。有形物体不能同时处于不同位置；…

当魔术在数学上失败时

记忆的黑暗面我最近学到了魔术。它是这样的：想一个1到31之间的数字。告诉我它下面的哪个方框。几乎可以立即识别出您的数字。例如，如果您的电话号码恰好位于A，C和E框中，那么我马上知道它是21。这个技巧虽然很难使人神魂颠倒，却具有令人赞叹的效果，足以打动我的小学生。我之所以要推出这种技巧，并不是为了声称拥有超自然的力量。这是建立一个完美的数学问题：弄清楚该技巧的工作方式和原因。我鼓励我的学生们探究模式并探究每个盒子的内容。粗略的检查表明Box E仅包含奇数。框A包含16到31之间的所有数字。其他方框包含连续整数的序列：方框B中一次八个正整数，方框C中一次四个，方框D中一次两个。这些模式是否有意义，或者它们只是任意观察？为什么不通过尝试一些数字并记录它们出现在其中的框来模拟the俩？对于这个问题，我最大的希望是让学生们走出去并亲自探索这个技巧。您可以想象我在下周返回一个学生时会感到高兴，她眨着眼睛宣称自己可以执行技巧。确实，她可以毫不犹豫地以不同的次数重复几次。这个七岁的孩子如何掌握技巧？…

USDA在哪里进行数学教育？

在过去的十年中，我已经成为一个非常注重健康的饮食者，部分原因是我阅读了许多书籍和研究，所有这些都证实了我的怀疑，即某些饮食比其他饮食更有益和健康，并且还因为我意识到今天我们吃的食物与父母和祖父母几代人长大的食物完全不同。由于饮食的变化，当我回到童年时代的家中时，我开车带我的父母疯了，因为我仔细检查了他们厨房里的每个水果，蔬菜和食品，寻找经过验证的批准印章来证明该物品被视为“ 100％有机”。根据美国农业部国家有机计划（NOP），被标记为有机： “政府认可的认证者检查了种植食物的农场，以确保该农场主遵守了满足USDA有机标准所必需的所有规则。在有机食品到达您当地的超级市场或饭店之前处理或加工的公司也必须经过认证。” “有机”一词只能由经过严格审核的公司使用（尽管：漏洞和歪曲的人/公司总能找到规章制度的方法），以确保这些项目符合上述条件。知道我吃的食物符合我选择遵守的标准，这使我安心。我忍不住看到了我们的饮食体系和数学教育之间的相似之处。许多学区为“通用核心”对齐的数学教科书支付数千美元。在每本教科书上，我都看到“通用核心”一词大胆地出现在他们身上。与有机食品不同，没有联邦法规或官方的第三方审核系统来验证与标准的一致性。因此，通常会导致企业通过印刷资源大量赚钱，这些印刷资源歪曲了《通用核心州立数学标准》（CCSSM）的解释，最终误导了教师。看看下面我从两本不同的教科书中标记为“公共核心”的照片，您能确定我在这两张照片中看到的问题吗？图1 —教科书上标有“ Common Core Aligned”的图像…

将新加坡数学带到您学校的好处

根据《新加坡海峡时报》的报道，新加坡的数学教学风格已经在美国的许多学校中得到采用。如今，英国的学校也在遵循这一要求。 Inspire Maths系列的教科书以新加坡这里的书本为基础，在过去两年中被教育部用作英国70所小学的教学方法。一项研究发现，它们可以有效地帮助儿童更好地建立自己的基础并更好地理解该主题。那么，新加坡的数学对其他国家的教育机构来说又是什么呢？有什么好处？在向年龄较小的孩子介绍新加坡数学时，有几个优点。好处1：建立强大的基础新加坡的教育体系遵循数学的“精通方法”，可确保通过系统的实践加强作为基础的基本核心概念。逐步引入了时间表，加法和减法等概念，并使学习者面临测试这些概念的多种类型的问题。此后，当孩子们能够理解概念并轻松解决问题时，他们就会获得信心。大创意被分解成较小的概念，使用诸如立方体和珠子之类的现实对象进行说明。作为一种高级方法，导师继续使用图纸进行授课。无论是数学家庭辅导员还是学校数学老师，每个人都为建立学生的基础打下坚实的基础。好处2：自信如前所述，由于为学生建立了坚实而坚实的基础，因此他们被进一步推动以尝试解决挑战性问题。解决数学问题需要认真的问题分析，假设，追踪和错误，并得出系统的解决方案。…

STEM中的“ M”在哪里？

将STEAM组件合并到数学单元中是否可以帮助学生更好地理解概念，从而减少重复和练习所需的时间？当我研究在我的代数课程中实现STEAM组件的效果时，我的脑海中充满了疑问。在我的文献综述中，研究表明，STEM和STEAM对学生在科学，技术和工程方面的表现影响更大，但对学生在数学上的表现影响很小或没有影响。尽管近年来对STEM教育的高度重视，但2012-2016年ACT的科学分数表现出稳定的提高，而同年的数学分数却保持稳定。什么？？？我从文献中收集了一些相关主题： STEM和STEAM没有明确定义数学在STEM活动中起着至关重要的辅助作用，但是将STEM纳入课程表中很难看到学生在数学方面的表现有所提高必须仔细权衡跨学科整合的实施，以免干扰本质上基础性的数学课程的连贯性我的假设是，在使用STEM组件进行教学时，学生将对概念有更深入的了解，从而减少了重复和练习所需的时间。当我开始发展自己的方法论时，我有以下问题：教师是否有时间限制并且选择不将STEM纳入其数学课程中？还是他们通过基于查询的问题解决方案来实现它，而不是意识到这是STEM？还有其他人认为我们教授的标准是由大学理事会制定的，却以21世纪的技能为代价吗？ STEM有这么多不同的定义，因此在将STEM应用于课程中时，研究不能用于比较吗？数学教育就是 STEM教育吗？数学老师不是在每次教数学时都支持科学，技术和工程吗？…