在过去的十年中，我已经成为一个非常注重健康的饮食者，部分原因是我阅读了许多书籍和研究，所有这些都证实了我的怀疑，即某些饮食比其他饮食更有益和健康，并且还因为我意识到今天我们吃的食物与父母和祖父母几代人长大的食物完全不同。
由于饮食的变化，当我回到童年时代的家中时，我开车带我的父母疯了，因为我仔细检查了他们厨房里的每个水果，蔬菜和食品，寻找经过验证的批准印章来证明该物品被视为“ 100％有机”。根据美国农业部国家有机计划（NOP），被标记为有机：
“政府认可的认证者检查了种植食物的农场，以确保该农场主遵守了满足USDA有机标准所必需的所有规则。 在有机食品到达您当地的超级市场或饭店之前处理或加工的公司也必须经过认证。”
“有机”一词只能由经过严格审核的公司使用（尽管：漏洞和歪曲的人/公司总能找到规章制度的方法），以确保这些项目符合上述条件。 知道我吃的食物符合我选择遵守的标准，这使我安心。
我忍不住看到了我们的饮食体系和数学教育之间的相似之处。 许多学区为“通用核心”对齐的数学教科书支付数千美元。 在每本教科书上，我都看到“通用核心”一词大胆地出现在他们身上。 与有机食品不同，没有联邦法规或官方的第三方审核系统来验证与标准的一致性。 因此，通常会导致企业通过印刷资源大量赚钱，这些印刷资源歪曲了《通用核心州立数学标准》（CCSSM）的解释，最终误导了教师。
看看下面我从两本不同的教科书中标记为“公共核心”的照片，您能确定我在这两张照片中看到的问题吗？
第一张图片清楚地表明，学生将学习如何使用乘法求解比例，然后将乘法确定为“交叉产品属性”。 让我们看一下标准7.RP.2b / c。
CCSS.MATH.CONTENT.7.RP.A.2.B
在表格，图表，方程式，图表以及对比例关系的口头描述中，确定比例常数（单位速率）。
CCSS.MATH.CONTENT.7.RP.A.2.C
用方程式表示比例关系。 例如，如果总成本t与以固定价格p购买的商品数量n成正比，则总成本与商品数量之间的关系可以表示为t = pn 。
如您所见，绝对没有提及使用交叉乘积或过程性思维来解决比例问题。 相反，重点严格地在于通过分析比例关系并将其用于解决实际问题和数学问题，从而加深了解。 第二，我认为将叉积作为实数的“属性”来使用是不合适的。 实数的属性可以在这里找到。
第二张图片在数学上只是不正确的，并且肯定没有遵循任何概念上的理解，这是通用核心的基础。 小数是表示两部分的符号-整数和非整数。 小数永远不会动，无论您进行任何数学运算。 取而代之的是，学生们了解到，如果您转移了地点，那么价值也会转移。 见下文。
回到第二本教科书的图片，这本教科书的基本组成部分是《数学实践＃7》的标准，这是在提醒学生使用我们的数字系统的结构来使问题更容易解决。 为什么不这样说呢？ 我希望在那里看到一个指导性问题，例如：“您对方程式了解多少？ 您如何使用平衡方程式的思想来帮助您简化问题的心理计算？”
当我与课程协调员，校长，学监和教师交谈时，很明显，选择这些教科书资源的大多数是因为它们很受欢迎或在其他地区广泛使用。 正如Clements和Sarama（2014）在他们的《 早期数学与教学：学习轨迹方法 》一书中所言，“常用的不是 应使用的有效标准（第281页）。”我全心全意地同意并同意认为学区需要重新考虑他们如何选择数学课程资源。
现在，回到我对有机食品的类比，美国农业部确定了有机产品标签的三个类别：
1. 100％有机：由100％有机成分制成
2. 有机物：由至少95％的有机成分制成
3. 用有机成分制成：至少使用70％的有机成分制成，对其余30％的有机成分进行严格限制，包括不含转基因生物（转基因生物）
有机成分少于70％的产品可能会在包装的侧面板上列出有机成分， 但在包装的正面可能没有任何有机声明 。
根据USDA的说法，要在产品上贴上USDA有机印章，公司必须“拥有有机系统计划和记录，以证明符合该计划。 每年都要对运营商进行检查，此外还要进行随机检查以确保符合标准。”
作为消费者，我可以更明智地决定要吃什么产品，因为我只吃第一类产品。 显然，这消除了我选择吃的很多东西，但是这也意味着我对尽可能有机地拥有最大的认同感，并且我有一种简单的方法来识别我想吃的东西。
我相信数学教育也需要同样的东西：经过验证和批准的CCSSM印章，已经由该领域的数学教育专家以及“共同核心”的作者进行了审查，这是其意图的主要来源。 也许我们甚至可以像美国农业部那样为“有机”一词指定三个标签。它们可能是：
1. 100％统一的通用核心：匹配CCSSM定义的所有严格，连贯和实践。
2. 通用核心：至少符合CCSSM定义的标准和实践的95％。
3. 用Common Core in Mind开发：至少有70％的文字符合CCSSM定义的标准和惯例。
CCSSM对齐率低于70％的教科书可能会在书的内部列出通用核心标准， 但可能不会在资源的正面提出任何通用核心对齐的声明。
对于那些不知道的人，EdReports因其数学教科书的评分系统而受到高度评价，该系统根据材料的严谨性，连贯性和与CCSSM的一致性对材料进行评分，我强烈建议各学区仔细阅读数据并将其用于做出明智的决定。 当询问教育工作者关于他们应该使用哪些课程资源的建议时，我就是该站点。 我喜欢这个网站的地方在于，它在视觉上易于阅读，并且可以清楚地标识出哪些资源构成了商标，而哪些没有。 我希望该网站可以做的是对目前宣传“共同核心”但又在许多方面与“共同核心”不一致的教科书进行更改。 这就是为什么我希望看到一种主动的方法，即提前确定CCSSM对齐的教科书并授权批准的印章（也许在上述三个类别中）。 也许EdReports将开发此功能！
经常有人问我在学区级应该向学区购买哪些教科书资源的建议。 我的意见非常简单：没有。 我对此深有感触，原因如下：
1. 金钱：各地区在教科书上花费的金钱实在是太荒唐了！ 这项投资从需要更好地投资于专业发展和技术的资金区域中撤走。 我宁愿看到各地区将其资金投入到通过专业发展而不是依赖程序来更好地为教师准备数学教学方面的准备。 我看到各个地区在每个建筑物上花费数千美元购买教科书和工作簿，然后向这些企业支付数千美元的“专业发展”费用，而这些最终往往是关于如何最佳利用资源的发展，而不是为教师提供机会需要更好地理解他们所教的数学内容以及可以用来增强数学的各种教学例程。 通过提供更多基于教学法和基于内容的专业发展，也许许多老师会停止说：“我今天正在教第1-1课”，而是以客观或标准的方式描述他们所教的数学。
2. 超越数学的转变：有许多超越数学的教学转变，我真的相信现在购买教科书是错误的。 任何新资源的学习曲线都是具有挑战性的，几年之内，我可以保证会有更好的资源可用。 有了下一代科学标准（NGSS），以及对跨学科概念，学科核心思想和实践的三维学习的新的强调，我想知道作品中是否有整合数学，科学，ELA和社会研究的资源。 此外，基于项目的学习（PBL）背后的研究表明，除了对所有学科领域的学生有益之外，没有其他任何好处。 鉴于实践通常比理论和研究晚几年，如果将来有基于PBL的更新资源来关注我，这并不奇怪，该资源关注每个年级的NGSS / CCSS标准，并通过有意义的项目和方法整合它们。真实世界的经验。 毕竟，世界经济论坛已经发布了2020年所需的十大技能，我可以向您保证，这些技能都不是仅通过教科书开发的。
3. GoOpen运动：目前，开放教育资源（OER）开展了大规模的运动，使教育资源更容易获得，更公平和更静态地可用，以便教师可以根据前面的学习者进行适应和修改。其中。 通过这一运动，重点不再是大公司的货币化，而是可及性和公平性，而这一转变的主要好处是将数千美元重新分配给其他地区需求。 在此处了解有关#GoOpen的更多信息。
如果您所在的地区目前急需教科书或资源，请在出门前查看Engage NY，然后花数千美元购买静态工作簿。 我认为，“参与纽约”是目前垂直对齐的最佳选择，但前提是某个地区未强制执行“忠实使用规则”。我认为这不是一个完美的课程-很多课程都缺乏领域-但就数学内容而言，它很强大，并且可以在Word文档中下载并进行编辑。 此外，根据EdReports网站，它具有极高的评级，并且是唯一可始终达到PK-8级成绩的免费资源。 我坚信持久的力量-每个年级都有相同的骨干资源的想法是有力的。 当一个地区的各个年级使用不同的教科书时，对于教师而言，这是非常困难的。 另外，Zearn直接与Engage NY联系在一起，以提供附加的技术组件，而且，这一切都是免费的 。 老师可以用其他免费资源补充免费资源，例如我在上一篇博客文章中提到的资源。 我最终希望OpenUpResources创建其站点的PK-5版本。 然后，我对纽约Engage的建议将切换到“开放资源”，因为到目前为止，这是目前可用的最佳免费资源-但是，目前它仅具有6-8年级的数学课程。
总而言之，现在是时候彻底改变数学教育了，必须将教师放回驾驶员座位，并赋予他们曾经被教有的课程计划授权。 依靠教科书作为数学的“圣经”并不能确保教师具备足够的内容和教学知识，从而能够成功，更重要地，更有意义地实施数学教学。
