在工作和家庭中，我们所有人都面临两难的境地，在这里似乎不可能找到积极的解决方案。
无论我们以哪种方式看，似乎唯一的前进道路都会带来麻烦。
但是也许不…
以下故事总是使我想起，无论看上去多么糟糕， 都有一条通向更好视线的道路，被隐藏在清晰的视线中 ，如果您从各个不同的角度看待这个问题，它将展现自己。
几年前，正是以下问题的解决方案激发了我对组合学的兴趣。 组合学是数学的一个令人惊奇的分支，从不同的角度看问题通常可以产生简单而优美的解决方案。
国王的难题
许多年前，地球上最大王国的国王为加冕典礼举行了一场盛大的宴会。 他邀请了王国中所有最重要的人来与他一起庆祝。
但是在宴会开始前两个小时，灾难来了！ 他的一名乡绅从守卫他的酒窖里跑了过来。 他在大喊……
Squire： “殿下，您的殿下，发生了一件可怕的事！”
金： “什么事，乡绅，发生了什么事？”
乡绅屏住呼吸继续。
斯奎尔： “您的邪恶兄弟，先生，我刚抓到他毒死了酒中的一种酒。”
金： “兄弟，这听起来完全像我兄弟会做的那种令人讨厌的事情。 现在，告诉我乡绅，你看到哪个酒壶被中毒了吗？”
斯奎尔： “ ell下，您殿下，但是您兄弟看到了我，于是他开始交换枪支。 我记不清哪一个被中毒了。”
国王是一个冷静而公正的人，因此做出了回应。
金： “别担心，乡绅。 我们只需要摆脱所有的酒，然后重新开始。 告诉我，大厅里摆了多少个酒壶？”
大地主： “ 1000个酒鬼，父亲！ 地窖里没有酒了。 这是我们几十年来最大的聚会。”
金： “乡绅，这看起来不太好，没有酒我们就不能举办聚会，聚会必须继续。 我所有的敌人今晚都在这里。 他们将以最小的弱点袭击我们。”
国王暂停了思想，然后继续。
金： “您对毒药本身了解多少，乡绅？”
斯奎尔： “我找到了它来的那只烧瓶-你哥哥跑时一定把它扔了-我很清楚这种毒药，先生。 一杯会直接杀死饮酒者，但奇怪的是，顶满的顶针只会使头发直立。 哦，还有最后一件事：喝完酒要花20分钟才能显示出任何症状。”
国王以其所有的理性，收集了自己的思想，并向仆人重复了他如何看待这种情况。
概括
金：情况就是这样。 派对开始前我们有两个小时，一千酒壶的葡萄酒，其中一酒被中毒了，毒药生效需要20分钟，一整杯酒会直接杀死某人，但是一顶三脚杯满了只会使他们的头发站起来结束。”
乡绅： “好，先生。”
国王和他的乡绅苦思冥想，他们如何才能找出哪个酒壶被毒死了。 他知道，如果他召集了1000名仆人，他可以让他们全部从一个酒壶中试一试顶针，然后在短短的20分钟内，他就会知道哪个人被毒死了，因为相应仆人的头发会直立结束。 但是他没有1000名仆人。 他能算出哪一个被更少的人污染了吗？
国王终于开口了。
金： “我们现在有多少仆人，乡绅？”
Squire： “至多30岁，殿下。 其他所有人都在准备宴会厅。”
国王： “只有30岁！ 好吧，乡绅，我没主意了。 如果没有酒，我将面临叛乱。 如果我品尝葡萄酒，今晚可能会杀死朋友和家人。 您对如何进行分类有任何想法吗？”
在国王突然想到之前，国王和乡绅沉默了片刻。
金： “我知道，让我给法院数学家打电话，解释我们的困境，她可能会有答案！”
因此，他呼吁他的法庭数学家塔菲（Tafi）。 几分钟后她到达，他解释了整个情况。
塔菲： “先生，您有多少个仆人供您使用？”
金： “至多30岁，塔菲。 情况很糟糕。”
塔菲沉默了几分钟思考。 最终，她说话了。
塔菲： “殿下，我有解决办法。 我们可以在接下来的两个小时内准确地确定其中哪些毒药含有毒药，而您的仆人只有十个。”
此时，如果您想自己解决问题，请停止阅读。
解决方案
金：塔菲，你真是个天才！ 请解释一下我们怎么可能做这种事！”
塔菲： “好吧，先生，您的十个仆人将在接下来的一个小时内尝试从许多酒壶中取出一个顶针，但是，只要只有一个酒壶中毒，他们最多只会有一个顶针。 -充满了有毒的酒。
金： “继续吧，塔菲。”
塔菲： “对于每个酒壶，我们可以创建不同的仆人组合以从酒壶中喝酒，从而使酒壶具有独特的饮酒者“签名”。 这样，我们将能够准确确定哪个酒壶含有毒药。
“这就是我们要做的。 我们将排成一排的酒壶排成一排，一一千。 然后，我们将使用其相应的二进制数字标记每个酒壶。
“这是当您仅使用0和1来描述数字时。 以二进制形式，最多十个数字是1、10、11、100、101、110、111、1000、1001、1010。
“二进制数中的十二个数字是1100，而九百九十九的数字是1111100111。
“现在请注意，最后一个二进制数字如何有十位数字。 实际上，由于我们可以将两个写为0000000010，而将十二个写为0000001100，因此我们最多可以使用十个数字来表示最多一千个数字。
“现在，我们为这十个数字中的每个数字分配一个仆人，每个仆人必须做的是沿着酒壶的行列，从每个酒壶中喝满顶针，然后将其二进制数的位数为1的酒壶放满，然后不留每个酒壶他们的数字是0。
“例如，对于第十二个酒壶，只有第七个和第八个仆人会喝酒。 对于九百九十九，只有第六和第七仆人不会喝酒。
“通过这种方式，我们可以通过注意到哪种组合的仆人头发直立起来，来准确确定哪个酒壶中毒了！”
