我的工作使我与世界各地的数学教育者保持联系。 最近，我注意到课堂上重新强调解决问题的能力。 令人欣喜的是，解决问题被视为数学思维的核心原则，而不是仅仅局限于课程边缘的丰富活动。
然而，仍然存在一个问题：坚持认为解决问题必须在现实世界中进行。 显然，只有在现实世界中，学生才能发现有用和相关的数学。 这个世界确实可以为数学锦上添花：我的社交媒体提要充满了以世界杯为主题的问题，目前，这似乎是一种吸引学生参加数学课的绝妙方法（无论如何，这些人都可以参加足球比赛） 。
问题是这样的： 现实世界只是众多可能世界之一。 它与物理现实联系在一起，尽管为各种问题打下了基础，但这些现实却无法容纳一些最有趣的问题。
解决问题是最有经验，因此也是最基本的数学形式。 一个好的数学问题是帮助我们制定思维策略的代理，这是它从中获得用处的地方（并且是一个令人信服的数学卖点，而不是模糊的承诺，即您可能有一天会调用一种特定的方法确定的职业）。 当时有理由推论，我们应该寻找最广泛的资源来解决问题。 当我们有那么多其他人可用时，为什么要适应现实世界？
一些最诱人的数学世界也是最富想象力的世界。 电子游戏世界以及与学生最相关的世界为数学学习提供了非凡的机会。 电子游戏赋予了创造新世界，创造一套规则并探索后果的自由。 还有什么比这更数学的呢？
这些世界经常通过违反我们平常生活的规则来捕捉我们的想象力。 在这些世界中，例如，重力和运动定律被作为有意的设计选择加以颠倒。 用肉眼看，它使人着迷。 对于教育者来说，它不缺可教的时刻。 在Mario Kart上射击红色炮弹的最佳策略（这几天来我一直想尽办法保持自己作为冠军Karter的地位时，这已经成为我的内心深处的问题）是一种新颖的飞机几何练习。 马修·莱恩（Matthew Lane）是Power-Up解决的众多问题之一，是数学和游戏的光辉结合。 数学也是游戏化系统和社交媒体动态的基础。 我们发现自己在日常生活中无助地被这些世界所吸引； 我们不妨探究引诱我们的数学性质。
一些数学世界没有那么明显，但对数学思维的影响却丝毫没有减弱。 我发现自己在马丁·加德纳（Martin Gardner）的休闲数学世界中迷失的次数比我所想的要多。 加德纳（Gardner）有个天才，他们设计的拼图游戏可以在不打断脑筋的情况下扩展您的思维。 遵循以下Gardner经典：
进行一次切割，将该图分为两个相同的部分：
易玩，难以掌握-任何良好数学活动的标志。 这个问题会进入哪个世界？ 当然不是“现实”世界-如果有的话，这些看似武断的问题吸引了我们最先天令人困惑的本能。 我们对这个问题很感兴趣，因为它符合我们对简单性和对称性的渴望。 当我们专注于解决方案尝试时，我们发现自己处于远离日常生活烦恼的境界。 解决问题是逃避现实–它满足了我们偶尔脱离现实世界的需要。
我出于同样的原因崇拜素数。 它们令人迷惑的特性，以及由此引起的问题，使我的思想转移到了遥远的银河系。 如果您坚持让我生活在现实世界中，那么我就会沦为熟悉的加密技术和蝉休眠时间表。 尽管它们是不错的副产品，但我们不能忘记，素数本身在很长一段时间后就被发现了在质数上的这些实际用途。 素数的调皮行为引起了数学的注意。 驯服质数不可预测性的无尽追求比任何现实应用程序更能说明我们的思想。
也许有一种方法可以融合世界上最好的东西。 以Alex Bellos的世界杯算术问题为例。 对于足球迷来说，这个问题很快就解决了。 然而，解决方案要求我们暂停现实世界中的敏感度。 如果有的话，我们很少会遇到贝罗斯所施加的信息约束。 如果得到答案只是我们的唯一目标，那么粗略浏览一下BBC Sport即可检索丢失的结果。 世界杯算术问题邀请您参与数学思考，即使它们有些难以置信，我们也接受其中的约束，因为它们引起了思想上的困扰。 这个问题与马丁·加德纳（Martin Gardner）和足球界一样。
解决问题的范围一直延伸到我们的想象。 避免不时了解现实世界是值得的。
我是一位研究数学家转为教育家。 在 Twitter 或 LinkedIn 上打个招呼， 并在下面注册以接收更多类似的内容。
