从便士到欧姆定律及其他

艾伦·凯(Alan Kay)在麻省理工学院媒体实验室的“ 关于思考西摩研讨会的思考”中的演讲“ 思想的 重新思考”中 ,分享了他关于创建有力思想文化的思想。 他的讲话激发了我思考自己的想法的想法,因为我试图以儿童可以参与,推理,有直觉和努力的方式来体现原子假说的思想。

强大的思想和统计机制
我很幸运地参加了由MIT媒体实验室在… medium.com 上举办的“关于西摩的思考”研讨会。

注意:可通过研讨会的网页获得有关Alan演讲的视频,本文中的引用语是基于我从该视频中获得的成绩单。 如有任何错误,我深表歉意。

在本文中,我将更深入地探讨强大的思想与我自己有关垂直学习理论的思想之间的关系。

为什么我们应该纵向学习
培养积极的,具有决策力的战略心态 media.com

新的思考环境

根据艾伦·凯(Alan Kay)的观点,强大的思想使我们能够以新的方式看待和理解世界:

强大的想法将隐藏的东西暴露出来

强大的想法将我们从“知识”带入“洞察力”

强大的思想为思考创造了新的环境

强大的主意可能很难学习(部分原因是其中许多主意需要更改上下文)

在大学里,我参加了物理化学课程,通过计算一段时间内系统中粒子的物理状态来对化学系统进行建模。 到那时,我的大多数化学课程都集中于寻找系统的最终状态-当系统达到某种形式的平衡时,系统会是什么样? 解决化学问题的感觉与解决“代数I”中的代数词问题很像。首先要确定问题的类型,然后应用专门的策略来解决该问题。 这是相变,溶解度或气体定律问题吗? 因为这些策略仅在各自的孤岛上起作用,所以跨越类型的问题通常无法解决。

物理化学引入了一种新的思维方式。 通过将焦点从宏观尺度转移到分子尺度,每个模型都共享一个共同的框架:您可以通过力使粒子运动,碰撞和相互作用。 无论您是在研究系统的热平衡,电动势还是分压,都没关系-如果深入研究,则系统的宏观特性都源自其组成粒子的物理状态。

看到随机粒子运动会产生可预测的复杂行为,这对我来说是一个启示。 我着迷的是,表面上看起来复杂且协调的现象可能是由于简单且易于理解的本地机制独立运行,而对整个系统不了解而产生的。 例如,电子如何流动,因此串联连接的组件都具有相同的电流通过它们? 细胞如何组织自身并分化形成新的组织和器官? 物理化学中的建模系统永远改变了我对世界的了解和理解。

我们思考的三个大脑

在演讲中,艾伦·凯讨论了我们进行思考的三个主要大脑:

我们有三种主要的思维方式。 我们有一个“身体大脑”。 即使孩子不能在手前告诉你,那个身体的大脑也知道如何做一个圆圈。 […]“眼睛大脑”记录了事物的本质。 这就是配置。 象征性的“语言大脑”是以一种可以概括的方式表达事物的方式。 […]关系就是用肉眼可以看到的东西,程序就是您用身体做的事情。

甚至在研究物理化学之前,我就知道化学最终基于物理学。 毕竟,化学物质是由亚原子颗粒组成的。 因此,如果我们了解亚原子粒子的物理原理,则应该能够对化学系统进行建模。 唯一的挑战是找到一种方法来进行所有数学运算。

但是长大后,我从未见过或直接经历过原子,分子或亚原子粒子。 只有我的语言大脑知道化学最终是基于物理学的,而我的身体和眼睛的大脑却一无所知。 直到我开始进行建模并看到复杂的行为出现时,我的观点才得以扩展,思考的环境也发生了变化。

艾伦(Alan)解释了为何如此难以学习有力的想法,尤其是通过语言来学习的想法:

人们甚至很难接受一个有力的想法-掌握力量是什么,因为力量通常是改变环境的力量。 在旧的环境中,您无法完全欣赏新的想法。

语言可以共享我们已经了解的共同类别。 我们需要看到,触摸,制作等(也要多讲一点)以加深对新事物的理解。

试图仅通过语言来理解一个强大的新想法而又不涉及我们的身体和眼睛的大脑是困难的,因为除非我们有与之相关的经验,否则我们无法建立对新事物的理解。

经验与直觉

理解一个强大的新想法的关键是首先使用我们的身体和眼睛大脑进行思考,然后使用我们的语言大脑来描述和概括我们在做什么和所看到的。 一旦我们能够做到并看到一个想法,我们就可以发展出推理和以后应用它所需的直觉。 在垂直学习理论中,我称此过程为心理模型的基础。

艾伦(Alan)认为,所有儿童应在早期就致力于和发展关于有力想法的直觉:

发明的最深刻的世界观视角可能是人类最早的学习经历的一部分。

如果您在年轻时就学习了常识性的现实版本,并在年长时尝试在科学上加以运用,那么当您遇到麻烦时,您往往会以这些术语进行思考,这不会给您带来很好的直觉。 如果您早日学习了有力的想法,就会退缩到可能会帮助您更多的直觉。

为了使孩子们能够研究化学系统的行为并建立直觉,我设计了一个模型来模拟随机的粒子运动。 18mL或0.6盎司的水中大约有6 x10²³分子。 模拟许多粒子基本上是不可能的。 如果将系统划分为多个区域(有限元分析),然后使用概率(统计力学)估计每个区域中粒子的物理状态,而不是计算粒子的状态,则可以近似估计大量粒子的行为。单个粒子。

在物理化学中,我使用微分方程来计算区域中粒子的平均状态。 因为我们大多数人直到大学都不会学习如何求解微分方程,所以我们倾向于在大学之前也不学习物理化学。 但是,使用有限元分析和统计机制对系统建模并没有内在的复杂性。 如果我们通过翻转硬币来移动粒子,而不是使用微分方程更新粒子的状态,则儿童可以应用相同的技术。 在我们的新模型中,每个粒子都遵循随机游动。

模拟随机粒子运动

要模拟一维随机粒子运动,请将系统分成一行单独的区域。 在每个区域站一个人。 然后,每个人一致地翻转他们所在区域的硬币。 从右上方经过的便士和向左方穿过的便士 并计算从邻居那里轮流收到的便士。 在仿真中,每个回合都是一个离散的时间步。

翻转,传递和计数硬币会吸引身体的大脑。 观察便士如何随着时间在整个系统中分布,这会吸引眼部大脑。 运行以下仿真以查看扩散建模。 即使便士随机移动并且无法分辨出哪里存在较高浓度或较低浓度的区域,这些便士始终以相当稳定的状态结束,并均匀分散在整个系统中。 怎么样?

注意:我正在使用基于计算机的交互式仿真来吸引您的眼睛大脑(以及程度较小的身体大脑)。 显然,这不能代替一分钱的经验,但这是我在有限的环境中能做的最好的事情。 您的语言大脑可能很难独自思考这些想法。

成人创意的全部力量

我采取了一个有力的想法,并将其放在一种形式中,孩子们可以自己探索和玩耍。 但是,如何确保在简化模型中没有消除想法的影响?

艾伦警告:

可以发现许多其他有力想法的“真实形式”,使孩子们可以更早地开始理解它们。 […]如果我们想改善对儿童的教育,请不要教他们淡化的成人观念。 我们想要的是成年人想法的全部力量,但要以儿童经验可以处理的形式体现。

在设计这种随机粒子运动模型时,我寻找了杠杆作用和可伸缩性。 在垂直学习理论中,杠杆作用具有两个含义。 该模型可以在多种情况下使用,并且可以用于发展新的思想和理解吗? 可伸缩性意味着可以修改我们的理解和思维模型,以在抽象层上爬升和下降。

在垂直学习理论中,心智模型修订至关重要。 正如艾伦(Alan)认为“大多数想法平庸到非常糟糕”一样,我们也“需要调试我们的想法的过程”才能得出有力的想法-我认为修改现有的思维模型比构造新的思维模型更为重要。 一种新的思维模式几乎总是幼稚的。 直到我们对其进行修改以适应新的数据和随着时间的推移,它才变得复杂。

杠杆和可扩展性

以下一组基于计算机的交互式仿真旨在演示我们模型的潜在杠杆作用和可伸缩性。 由于我并没有真正给您机会来加深您的理解,因此其中有些似乎有些令人不知所措或令人困惑。 但是,尝试通过不断探索,观察和思考模型,来关注孩子们可以自己学习多少知识。 无需指导和指示。

以下模拟对扩散进行建模。 但是,我没有翻转硬币以随机移动它们,而是将一半粒子向右移动,一半粒子向左移动。 它虽然不那么具体和直观,但是一旦您有了理解并开始探索更高级的想法,它就会更有效率。 如果通过添加更多区域来增加系统大小,会发生什么? 如果存在两倍的区域,系统达到稳态所需的时间是否是原来的两倍?

我们还可以对二维或三维扩散进行建模。 在下面的模拟中,向上,向下,向左和向右的每个方向都传递了25%的粒子。 深色区域表示固态颗粒。 这些固体缓慢溶解,将颗粒释放到溶液中。 清除模拟以重新放置实体区域。 您能找到溶解最快或最快的配置吗?

电池包含电化学电池。 电池内部的化学反应在阳极产生电子,而在阴极除去电子。 为了模拟电路中的电池,我们将电子添加到系统的一端,而除去电子的另一端。

电子比其他材料更容易流过某些材料。 如果我们改变自由运动的电子的百分比,我们就可以改变电路的“电导”。 高电导率的材料具有低电阻。 您可以从我们的模拟中得出欧姆定律吗?

几年前,我想确认电路中的电子在两个方向上移动。 不同于大多数显示电子从阳极到阴极步距一致且单行移动的图表,电流是电子的流量。 搜索互联网一个小时后,我都找不到答案。 我的一个朋友拥有更好的搜索能力,确实发表了一篇科学论文,这似乎支持了我的想法,但是这种语言并没有我想要的那么清晰。 考虑一下这些搜索结果似乎表明有多少人对弄清楚电路在本地范围内的工作方式感兴趣。

实际上,我们可以模拟与模型串联和并联的电路。 有趣的是,您可以在模拟中更改四个路径中的任何一个的电导(包括完全关闭一个路径),以观察变化如何传播。 作为一名研究流体动力学的化学工程师,我被告知,信息以压力变化的形式,以声速在流体中传播。 当时这很有意义,但是由于我只是用我的语言头脑就知道,所以我从来没有真正感到自己能理解。 我想知道是否可以在我们的模型中模拟超音速流动?

最终模拟在温暖的玻璃杯中模拟冰块。 玻璃中的水量如何影响热传递速率? 为了模拟对流(混合),我们将便士平均分配到相邻区域的外部组中。 我们越努力搅拌,该组中包含的区域就越多。 您能解释为什么食物在对流烤箱中煮得更快,以及为什么大风时会感觉冷吗?

培养强大的思想文化

我以预告片结束了我关于强力构想的第一篇文章-艾伦·凯在他的演讲结束时向我们所有人提出的问题:

我们必须建立什么样的强大思想文化?

我还没有尝试回答它,但是我计划很快将我的一些想法写下来。 我所知道的是,将别人已经发现的强大想法包装在一起,以使孩子们自己重新发现它并不是一个很好的目标。 正如艾伦(Alan)所解释的那样,在“法国”文化中成长的孩子们不仅学会说法语,而且还学习英语。 他们也“做法语,做法语”。 我要补充一点:他们还发明和创造了法语。

点燃强大思想文化
我第一次记得想念自己的教育是在大学物理系学习时。 学校… medium.com