亲爱的读者，请记住以下帕特里克·温斯顿（Patrick Winston）的话：“我们建立了可用来解释过去，预测未来和控制世界的模型（…）。”
这个短语会在我的课文中出现很多时间，因为它的意义是巨大的。 如果我们学习研究对象的纯力学，我们将记住一种工作该对象的方法。 但是此对象将为空。 如果我们想对某个结构进行深入研究和创新，我们需要知道它是如何制作的，并借助这些信息，我们将真正了解它的工作原理。
在后台记忆力学是无用的，因为我们学习固定的方式，并且如果某些东西在我们研究对象的条件下发生，我们将无能为力。 这就是为什么存在模型的原因。
是当我们真正地学习我们的智慧时。 当我们学习时，我们正在建立模型。 我将在以后的文章和书中深入讨论这个问题，但是这次我将对您说，建模与研究的相关性是Spivak微积分质量的轴心。
当我们开始阅读这本精彩的书时，斯皮瓦克对我们说，他想通过微积分给我们一次真正的数学见面。 在前言中，我们可以找到数字的基本属性的扩展说明，这些属性乍一看似乎很明显，但具有很大的相关性。 为什么？ 因为简单的想法是最重要的。 这是本文的第二点。
当我们通过背诵学习时，我们所做的就是埃德温·富勒·托里（Edwin Fuller Torrey）所说的“ Rumpelstiltskin原理”。 这意味着给单词加上魔幻的光环。 我将对其进行更好的解释：复杂的想法是通过简单的想法构建的，这些简单的想法被构造为一个更大的想法。 如果我们理解一个复杂的想法，我们可以简单地解释它，但是，如果我们只记住这个复杂的想法的原理，那么如果我们想向一个六岁的男孩解释它，我们将失败。 实际上，这是费曼学习方法的基础。
如果我们做某事，我们不是很了解我们是出于信念，而不是出于理性。 这种复杂的想法将是“魔术”的，因为我们无法将其合理化，这就是为什么当我们给不了解的事物起个名字时，尽管如此，我们仍在与之合作，但我们仍在运用魔术思维，并且没有做真正的智力工作。 这就是Rumpelstiltskin原则：给我们不认识的东西起个名字，假装我们知道它。
Spivak的微积分方法非常出色，因为其编写是为了避免这种（不幸的是经常出现的）障碍。 当学生阅读微积分时，他们正在用简单的思想构建结构，以最终理解数学微积分的复杂性。 这就是为什么，如果您想学习数学，那么您需要做的第一件事就是读这本书（我度过了一段非常愉快的时光！）。
