我记得我在纽约学校的第一天。 我在课堂管理方面需要帮助，我的校长建议我在同事的教室里待些时间。 当我第一次到达那里时，我什至在房间里找不到Abbie，我当然听不到她的声音。 我为她如何管理一个28个孩子的班级而从未提高自己的声音或打扰她平静的举止感到惊讶。 她在房间里慢慢走动，抽出时间与孩子们互动，倾听他们的声音，直接与他们进行眼神交流，并以一种不可否认的权威感与他们交谈。 孩子们知道没有她的老师的声音和分配后果的情况下，对他们的期望。
这对我是一个启示。 我简直不敢相信你可以经营这样的教室。 我已经教了几年书了，每天我都花很大的力气以一种大声的，老师的声音来指示我，这正在耗尽我的精力，说实话，那不是那么有效。 之后，与Abbie一起坐下来学习她用来吸引学生注意力的线索，用来建立独立性的例程和系统，以及处理不良行为的方式为我提供了在我自己的课堂上进行尝试的具体工具。 我挺直身子，放低声音，放慢脚步，试着慢慢转头，抬起眉毛。
在接下来的几周中，我有机会观看Abbie，并在自己的教室里尝试她的所作所为，直到我将这些引导和传达我的期望的新方法内部化了。 随着时间的流逝，这些方式变成了我自己的方式。
教育者学习的学徒模式具有强大的机会，它为教师提供了向其他人学习的机会，这些人可以沿着相同的道路，在相同的环境中尝试新技能和新技术。 我们已经走了很长一段路，教学不再是过去的孤立，孤独的工作。 然而，当门关上的是您和孩子们时，真的很难记住您在去的车间写下的所有很棒的主意。 那么，我们如何为教师创造机会来体验这种学徒制呢？ 居住的数学家！
教学实验室
居住数学家（MIR）背后的信念是，教师会在课堂环境中尽力而为。 看着别人为您要结合的模型建模是很有效的，让该人与您一起教书，这样您就可以从他们的智慧中受益。 观察大师级老师的熟练动作，将它们记录下来并一起分析交互作用，可以使我们对自己的工作有更多的了解和技巧。 MIR是孩子们的夏令营，同时也为老师提供了合作的专业发展机会。 在为期一周的强化学习中，教师将在“数学学习语境”（CFLM）课程中教授数学单元，并由CFLM的主要作者和开发者Cathy Fosnot指导。 其他同事将以“课程学习”形式作为观察员，助理老师和协作者参加。 下午，孩子们将有传统的夏令营经历，而老师和凯茜则将在上午的会议中汇报情况并为第二天的工作做计划。
实际上，数学老师需要具备三个知识领域。 首先，他们需要能够吸引学生，帮助他们与材料联系起来，支持和挑战他们的学习，并使个人与众不同。
其次，他们还需要对数学内容有所了解-这可不是一件容易的事。 大多数基础老师被教导是通才（“万事通，无师傅”），而实际上他们实际需要做的却是相反的（“万事通”。）在数学中，基础老师必须深刻的理解远远超出了我们在学校中学到的任何东西。 但是，这两个技能领域还不够。
第三，为了擅长数学教学，您必须了解孩子们如何学习数学 ，我们称之为特定于教学数学的教学内容知识，以及随着我们对概念的真正深入理解而经历的发展过程。 您必须知道当某人正在学习某些东西时的样子，以便您可以提出正确的问题或分享他们可以用来发现的信息。 为了支持和挑战儿童的学习，您必须知道之前发生的事情以及该概念发展的下一步是什么。
一起教与学
那么，有人将如何创建一个环境，使教师可以一次完成所有这三件事，从而提供多维的专业学习经验？ 当然，在教室中，有真正的学生，我们想学习使用的材料以及以教练和真正的数学家形式提供的专家指导，以实时提供指导，建模，讨论？ 这就是我们的MIR教学实验室所设想的。 可以将它想象成一系列嵌套的玩偶，每个人都在学习下一个并教他们另一个，或者是一个科学实验室，在这里我们可以与专家一起在放大镜下检查我们的做法，课程和与学生的互动当我们这样做时，在我们的耳边低语。 在这个实验室中，老师可以观看其他老师的教学，正在做教学的老师可以从同事的观看中受益并提供建设性的反馈，每个人都可以看到不同的教学动作和技术如何与真实的学生实时地互动。 不像没有孩子在场的车间中进行的大多数专业学习，孩子们在那里工作。
理论与实践之间没有鸿沟，也没有浪费时间试图想象如何将思想转化为课堂。 每个人都在一起学习。
我们有意将其设置为协作环境，并利用“学习数学的上下文”课程中对小组工作的重视，帮助我们建立与孩子和老师的协作小组的经验。 我们知道，能够与他人合作是一种对每种工作和生活都至关重要的技能，但是这种技能并非总是自然而然的，它既不容易教导也不容易进行，而且杂乱无章。 有趣的是，我们作为老师经常经历的是，教学通常可以是一项单人冒险，尽管我们有机会进行共享和协作学习，但实施（这才是真正的方向）通常取决于个人。 如此之多的好主意一直未被尝试，尝试或放弃，因为将其应用于课堂实践是一个挑战。 因此，我们希望通过创建一个每个人都可以一起学习的协作站点，来帮助学习变得更有趣，更少孤立。
对数学的深刻理解
以独特的方式开发的MIR模型的另一部分是数学内容本身。 大多数美国老师需要在课堂上理解和做的事情与所教的内容之间存在很大差距。 教五年级数学并不像看起来那样简单。 许多教师教育计划需要一些时间来跟上国家改革的步伐，它们提出了非常通用的方法，以期希望教师为各种教学环境做好准备。 当向他们提供课程材料时，这为教师留下了大量的在职学习。 我们的目标是帮助我们的学生对数学学习者形成深刻的数学理解和稳健的态度，但我们通常对此功课没有做好准备。 小学教师通常对数学内容的培训较少，而中学教师可能不熟悉学生数学发展的早期（基础/基础）阶段。
与能够将数学知识融入到学生作品中的数学家一起工作非常有效。 我们可以亲眼看到一个孩子理解关联属性的样子。 让凯茜·福斯诺特（Cathy Fosnot）共同教学，支持并指出她所看到的东西，以便我们可以透过她的眼睛看，这是一个机会，我们的老师一直都没有得到。
持续改进的实践
还有孩子们！ 我们将尝试一年中将要教授的单元，并以此磨练我们自己的实践，从而使我们的学生更加有效。 我们可以解决问题，了解单位，也了解孩子们。 然后，我们可以针对个人量身定制课堂学习。 第一次见识孩子的孩子是一次很棒的经历。 在MIR，孩子们也是数学家，他们在向我们学习和与我们一起学习的同时也在教我们。 我们在一起。
