学习与无知的深渊

更新：11/11/17 @ 1:10 AM 提醒自己，不要再写这种花粉

我的离散数学课差点差。 不是我不喜欢它，只是我有点儿吸。 作为一名程序员，我习惯于查明程序中的错误并不懈地努力修复它们。 好吧，我怎么了？为什么我在这个问题上这么不好？ 经过几天的摸索，我得出了一个结论。 在尝试按期完成任务的过程中，我从未完全吸收过要提交给我的材料，而且我对后续材料的理解也还不如以前的材料。 我会掩盖课堂笔记，并强求问题答案，以求准时上交。 没有学习期限的问题，我花了所有的时间才意识到。

一天晚上，我决定不理会所有责任，而是集中精力全面理解材料。 就上下文而言，我们正在学习模块化乘法逆。 我把自己“锁”在一个有黑板的房间里，写下我对这个问题的一切了解。 我抹去了我最怀疑的一切，并停止擦除我肯定知道的一个非常简单的数学事实。 从那里开始，我试图缓慢而稳定地重建我对这个主题的认识。 记住，我没有截止日期。 我可以整夜不加后果地重建自己的知识，而我做到了。 我试图证明我在笔记中遇到的每一个小事实。 只有当建筑工人将我赶出家门时，我才停下来，因为他们被关了一夜。 我仍然有很多问题，我邀请任何看到我的董事会的人来帮助我。

最终，在课程人员的帮助下和另一个不安宁的夜晚，我比前一天对mod逆有了更好的了解。 当然，这使我花了大约24个小时不做作业，并且确保我班上的其他人在看到他们的那一刻就能理解这一点。 但是重要的是，我比前一天更了解这个主题。 那是胜利。

这个过程类似于法国哲学家笛卡尔（Descartes）在沉思中陷入无知的深渊时所做的事情。 他试图通过怀疑包括他自己在内的一切事物的存在来证明物质事物的存在。 他达到了至少是一种思想存在的基本情况，因为否则就没有人可以推理这些思想了。 然后，在随后的沉思中，他重建了自己的知识，以试图证明其他物质的存在。

从某种意义上说，当我怀疑自己对模块化算术的一切了解之前，我陷入了无知的深渊，直到我得出一个基本的数学事实— x mod y只是x除以y的余数。 尽管这是一个显而易见的事实，但我发现将我对该主题的其余知识建立在这个不变的基础上很有用。 我也开始将这种学习方法应用于其他学科，例如物理。 尽管我不能说它的长期成功，但我邀请读者在遇到难以理解的内容时不胜枚举。

怀疑呈现给您的一切，直到您达成一个不变的事实。 如果这意味着您将比以前拥有更多的知识，请不要害怕陷入愚昧的深渊。 那里没有什么可怕的-只是您已经知道的东西（好吧，除非您知道一些可怕的东西）。