继续为3年级和4年级的学生提供数学课程，本周我们探讨了有关比例的问题 。 我们开始谈论最喜欢的食物-首先出现披萨，然后几个孩子谈论馅饼。 馅饼很好吃，也很容易用于数学教学。
第一个问题是这里的酸果蔓酿馅饼有多少片。 立即每个人回答了12片-快速观察。 下一个问题是要拉出多少片。 很容易看出，有一片被拉出并准备送达。
因此，下一个问题是准备提供多少比例的馅饼。 这需要对部分 和 整体有一定的了解，因此我们可以将它们放在一起，如：
部分/整个
在数学中，我们尝试简化复杂的问题，以便我们轻松解决它们。 形成分数可以使我们尽可能简化事情。 在这种情况下，答案是1/12 。 没有进一步的简化可能。
下一个问题是立即准备上菜的百分比（意味着已取出）。 为什么要烦恼百分比？ 这是为了帮助我们更简洁地表达答案。 在这种情况下，要转换成百分比数字，我们会将分数乘以100得到答案，因为所有百分比都表示为100的一部分。
（1/12）* 100 = 12.5％
在上面的示例中，我们逐步获得了答案。 让我们退后一步，看看整体情况。 通常比例和百分比是帮助我们解决问题的朋友。
比例和百分比
一种用于解决比例和百分比问题的简单技术是使用交叉乘法。 以下显示了关系中的关系。
这里的左侧是指示份数与整体的比例。 右边是用分母100表示百分比的方式。
交叉乘法
通常，我们在零件，整体或百分比中都存在一个未知数量的问题。 根据其他两个信息，很容易计算该数量。 这包括如下问题：
如果本周一300名学生中有6名没有上学，学校缺勤的百分比是多少？
如果不点燃50支蜡烛中的30％，则不点燃蜡烛的比例是多少？
如果40支红色铅笔代表20％的铅笔，铅笔的总数是多少？
让我们一次解决这些问题。
求百分比
如果本周一300名学生中有6名没有上学，学校缺勤的百分比是多少？
我们提供给我们的部分和整体分别为6和300。 因此，我们需要找到百分比。 使用以上关系，我们将得到以下方程式。 我们交叉乘以相反的分子和分母。
这些方程简化为简单的项，并求解为：
答案是2％。 如您所见，我们不仅进行交叉乘法，而且还使用因式分解简化了方程式。 分解是找到给定数字的因子的过程。 利用这些因素，我们可以轻松地确定分子和分母中的共同部分。 我们可以取消这些，从而得到一组简单的数字进行计算。
在我上课的过程中，我发现一些学生正在做长形式的乘法和除法。 他们专注于寻找准确的答案，这是很棒的。 在数学中，精度紧随其后。 理解和使用加速技术（例如常用项的分解和取消）仍然很有用。 由于最终只需要处理少量术语，因此这不仅可以提高速度，而且可以减少错误。
寻找比例
如果不点燃50支蜡烛中的30％，则不点燃蜡烛的比例是多少？
在这种情况下，我们会得到未点燃的蜡烛的总数（蜡烛总数）和百分比。 我们必须找到未点亮的比例部分 。
如您所见，这些步骤与我们处理百分比的方法非常相似。 我们使用交叉乘法模型将未知数带到一侧，所有已知量都显示在另一侧。 接下来，我们将这些术语分解以找到更简单的术语，然后取消常用术语。 到达最简单的数字，然后我们计算最终值。 将大数减少为小数可以轻松解决问题。
找到给定部分和百分比的整体
如果40支红色铅笔代表20％的铅笔，铅笔的总数是多少？
我们掌握了百分比和部分比例。 我们必须找到铅笔的总数或总数。
交叉乘法再次帮助了我们。 我们首先执行交叉乘法，然后找到手边数字的因子。 您会注意到，我并没有完全找到因素，而是只发现了分子和分母上可能相似的因素。 这使取消工作变得容易得多。 结果很快就达到了200。
结论
数学是有趣而艰苦的。 除非我们了解基本概念，否则解决问题可能会令人生畏。 在大多数情况下，我们采用的方法是简化，应用和迭代。 我们将其简化为较小的部分，然后应用其他已知技术，然后重复执行相同的两个步骤。
对于读者来说，这是一个需要解决的问题。 此处显示的水果篮中有多少百分比包含蓝莓？ （仅考虑完全显示的方框）
