潜入Pi的生活!

大多数学生会学习5年级或6年级的Circles,这就是我们通常向他们介绍此主题的方式。

我们画一个圆,给他们显示中心和半径,然后给他们公式为圆周和面积。

然后,我们告诉他们π是22/7或3.14

我觉得这对如此有趣的Pi(π)数学概念很无聊。

我希望我的学生对数学的美丽感到惊讶。 我希望他们对此主题感到好奇。 我的工作不只是“教”,我的工作还在于创造学习的欲望。

让我通过这个简短的实验来介绍Circle:

  • 用指南针画一个圆。
  • 取一根绳子沿着圆圈,恰好绕圆圈一次。 现在测量此字符串的长度。 该长度称为圆的周长。
  • 接下来,测量圆的直径(从圆的任何点穿过圆心到另一边的另一点的长度)

如果您将圆的周长除以直径,则无论您画出多大的圆,都将得到大约3.14!
较大的圆圈将具有较大的周长和较大的直径,但比率将始终相同。 继续并画几个不同大小的圆圈,然后重复此实验。 自己看看吧!

是的,所有圈子都是相似的!

这听起来不令人兴奋吗?

环顾四周,欣赏圆形的这一特性。

新加坡摩天观景轮的“周长与直径”之比与餐盘的“周长与直径”之比相同。 这个比率就是Pi(π)!

有趣,不是吗?

所有的圆都是相似的,并且“周长与直径之比”产生相同的值,而不管其大小如何。 该值称为π(Pi)。

Pi(π)有着悠久而有趣的历史! 我们可以有一篇关于Pi(π)历史的文章。 在本文中,我只是想以一种有趣的方式向5年级学生介绍Pi。 我们将关注圆周和圆的面积-Pi(π)如何适合这些公式。

周长/直径=π

C / D =π

C =πx D

C = 2 *π*半径

让我们利用对矩形区域的理解来建立圆形区域的概念。

让我们转一圈

让我们分成4个相等的部分并像这样排列

让我们将8个相等的部分布置成这样

让我们将16个相等的部分排列成这样

您看到它呈矩形吗? (如果您同意在此之前需要查看更多分区,请查看本文结尾处的图片。)

矩形的面积=长*宽

如果仔细观察,该矩形的长度仅是圆周长的一半。 (我已经用黑色记号笔勾勒出圆圈的周围,以便于跟踪)

所以,

长度= 1/2 * 2 *π*半径=π*半径

宽度=半径

圆的面积=变换后的矩形的面积=π*半径*半径

让我们与Priya Asthana一起将@ Maths2Art简化为数学和视觉!


教育应激发好奇心,鼓励创造力和直觉。