我似乎总是遇到以下引文:


它每隔几周就会出现在我的Twitter提要上,并在数本数学书中都引用过,就在本周,我在数学家同事的办公室墙上发现了印有单词的字母。
引文归功于二十世纪匈牙利数学家保罗·埃尔多斯(PaulErdös),他多产,以至于数学家因此以一个埃尔多斯数来识别自己,该值反映了他们与人本人的“协作距离”。 埃德斯(Erdös)怀着对数学的浪漫观点,这被他对《书》的构想所俘获。
对于任何致力于数学的人来说,无论是专业人士还是休闲人士,Erdös对该学科的贡献都是诱人的。 它验证了我们对数学问题的投入,并使我们摆脱了为他人证明我们选择的努力的合理性。 在埃尔多斯(Erdös)的心中,如果您没有看到数学的美,那么问题就在您身上-毕竟,这真是太明显了。


但是Erdös需要修改。 事实证明,您可以将音乐美化为一体,而数学也是如此。 实际上,不仅可以使数学变得美丽;还可以使数学变得美丽。 必须这样做,因为大多数人将主题看作是混乱的符号混乱。
我们对数学的印象是在学校里形成的,在学校里,我们被迫浪费大量的事实和算法,在考试中,以表现为动力的仪式取代了从诚实到上帝的问题解决方法。 即使是最坚强的数学家,也很难在学校数学的丑陋品牌中找到美。 我认识的每位数学家都通过丰富活动和课外阅读在正规课程之外找到了安慰。
要说服数学之美,通常需要积极地重新定义其数学世界观。 人们需要意识到,与他们在学校所忍受的数学存在着完全不同的数学烙印,即以美为主要美德,然后又吸引了数学家。
得益于少数数学教育者的努力,他们努力以一种正规课程无法识别的方式来代表自己心爱的科目,从而使这种令人着迷的数学变种更加轻松。 之所以存在这种流行的数学类型,是因为这种人令人遗憾,他们的想法必须被认为是充实(似乎可以接受的是,学生必须满足于不充实的学习经历,这是可以接受的)。
数学普及者通过明确展示主题的美,努力使局外人进入数学领域。 他们意识到可以以多种方式呈现概念。 有些表象和其他表象一样丑陋。 有些人甚至具有创造力,可以梦想以前所未有的方式照亮旧概念的新表象。
向数学教育家克里斯·布朗内尔(Chris Brownell)借用:
好像您能听到[数学的普及者]说:“看,我并没有决定将我所有的激情都放在一边,而是研究一套毫无生气,毫无生气的,非创造力的机器规则! 数学激发了我的好奇心,愉悦感,激情,是的,我内心充满欢乐和创造力。 让我们向孩子们展示这一点,不要把好东西藏在盲目的东西后面。”
与渴望通过Erdös的自大宣言启发他人的愿望相反。 谦虚的数学教育者承担着与他人分享数学之美的责任。 他们意识到要体验数学之美,因此拥护包容性教学法,使所有学生都能体验到适当的数学。 Erdös与顽固的教育家有更多共同点,后者坚持认为知识的获取是数学发展的唯一要素。
您可能会争辩说,某些人-也许包括您自己-永远不会在数学中找到美,无论其表示形式或经验如何。 您可能是对的,但请考虑以下问题:我从未遇到过一个可以抗拒在图案中找到美的人,也从未见过一个无法指出自己喜欢的难题的人。 数学无非是有史以来为模式寻找和困惑而发明的最具创造力的企业。 如果您设法尝试使用此版本的数学,并且其优美之处仍然难以捉摸,那么您就可以公平竞争了。 但是,至少您并没有被欺骗,认为学校数学是唯一提供的品牌。
我是一位研究数学家转为教育家。 在 Twitter 或 LinkedIn 上打个招呼, 并在下面注册以接收更多类似的内容。