贝叶斯与大脑

上述问题是由丹尼尔·卡尼曼（Daniel Kahneman）的书《 思考，快和慢 》中一个有趣的问题引起的。 如果您还没有读过这本书，那么本文将为您提供出色的总结。

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大多数用户回答说， 史蒂夫是图书馆员 。 就像您从任何教学示例中所期望的那样，正确的答案是违反直觉的答案。 由于美国的农民人数是图书管理员的5倍（男性农民比男性图书管理员还要多），因此图书管理员实际上是错误的。

我的朋友Sudeep提出了贝叶斯问题的答案，

但是，我觉得这本书没有充分解释我们在考虑这个问题时是否考虑贝叶斯定理。 如果我们的大脑确实应用了贝叶斯定理，那么这两个系统（分别称为系统I和系统II）中的哪一个这样做？

在上述史蒂夫（Steve）示例的上下文中，这可能意味着

假设I.头脑完全没有应用贝叶斯定理。

相反，它回答了一个更简单（和不同）的问题，“ 此描述是否更可能适用于图书馆员而不是农民？” 。 从数学上讲，它计算P（ description | Librarian ）和P（ description | Farmer ）; 在得出结论之前，第一个更大。

要么

假设二。 头脑对贝叶斯定理有正确的方法，但其数值猜测却失败了。

实际上，这是在回答正确的问题，但却使P（ Librarian ）和P（ Farmer ）的相对大小完全错误（可能由于可用性偏差和它所依赖的其他启发式方法）。

这使我们回到

约翰是一个有魅力的人。 他是一位雄辩的演说家，他的朋友们认为他是一位天生的领袖。 在军队中度过了一段时间后，约翰对社会事业感到非常强烈。

约翰更可能是农民还是美国参议员？

这个例子是我试图弄清楚假设I和II之间的差异。 它的构造是使假设II成立时，大脑更容易做出正确的猜测。

在美国，大约有300万农民，但只有100名参议员。 如果更多的人认为约翰是农民，那么大脑可能就是贝叶斯主义者。 虽然不好 我很想听听您的想法，约翰是个农夫还是参议员 ？

一些脚注 ：

1. 8％的活跃参议员以约翰为姓； 而在上个世纪，这个名字仅出现在男性名字的约3％中。 无需警报； 对于100名参议员的一小部分样本，这完全在预期的合理结果范围之内。
2. 这种对思想的疏忽被称为基本汇率谬误。 我不确定这本书是否暗示基本利率谬误是可以确定的，或者如果大脑（理想情况下，系统I）太明显了，它是否会克服它。