第0天入场

第一单元差异化简介:该死的?

衍生物。 嗯?

好吧,正如您可能会亲切地问到的那样,有两种方法可以处理派生类。 几何和物理,但让我们更多地关注导数的几何部分。

Derivative的有趣之处在于您可以将其连接到任何已知的数学函数中……

让我们开始

几何路径

在某些随机函数y = f(x)中P =(x,y)的切线

像这样

一旦找到切线。

这是一种导数的几何方法。

我们使用f’(x):(0的x的f中的f)查找切线的斜率。

如何确定REAL切线?

切线不能接触多个点。 但是,SECANT可以。 橙色的一条是一条割线,因为它接触到点P和右上角的点,我们称它为点Q。

想找到割线吗? 很简单。

X的变化和F的变化是找到斜率所需的两个变量

查找切线的基本方程式。

寻找P,Q方程。 割线需要

查找f(x)= 1 / x的导数的示例

最终结果。 简化数学。

下一步是什么?

我们为什么要照顾这个名词?

因为这对所有测量都很重要! 科学,工程学,政治学等……您永远不知道什么时候派生派上用场……

导数用于发现变化率,切线斜率,边际利润,边际成本,边际收益,线性逼近,函数的无限级数表示,优化问题以及更多应用程序。-Mohammad Riazi-Kermani

作为ML的狂热分子,派生工具是汽车的车轮。 在机器学习中,您创建一个目标函数,该函数描述模型对数据的预测程度并尝试对其进行优化。 对于复杂的模型,通常很难为模型找到确切的最佳参数。 要弄清楚每个参数在多大程度上改变了函数的值,您必须使用导数。 蒂莫西·约翰逊(Timothy Johnson)

因此,是的,从根本上来说,学习派生对于进入AI / ML领域的任何人都是必不可少的。