几年前，我正在为心理学学生辅导统计课程所需的一些前提条件数学。 当我提到虚数时，我们在谈论数制，她大笑起来。
“有什么好笑的？”
“虚数！！！ 你在开玩笑吧？ 那不是真正的数学。”
完全沉浸在数学中的问题是，当您听起来绝对荒谬时，您不会意识到。
我说：“是的！当您将它们与实数相加时，它们就会变成复数！”
“什么？ 现在你告诉我数字也可以有复数吗？！”
猜猜“复杂”一词与心理学系学生的含义完全不同…
重点是 ：不要用名字来判断数学概念。 乍看起来似乎很愚蠢，可能是改变了数学世界的想法。
常见问题
在16世纪和17世纪，数学家致力于解决棘手的代数方程式的公式和方法。 那时当数学家真是太酷了。 他们将互相挑战数学决斗，并赢得金钱以解决最棘手的问题。
但是他们一直陷入困境。
一个死胡同的代数学生都非常努力地意识到。
如果代数问题的解决方案是图形与x轴交叉的位置，那么这样的图形的解决方案是什么？ 它们根本不存在吗？ 但是我认为二次方应该有2个解…
简短的答案是：他们没有。
虚数是实数的扩展。 我们通过画一条垂直于零的虚数线来表示它们。
这两条数字线共同构成了复平面 。
关键是旋转
理解虚数的最简单方法是将+ 1，-1和√-1的乘法（或如高斯所说的正，反和横向单位）解释为围绕复平面的旋转。
乘以+1
您可以将+1乘以绕原点旋转0°或360°，因为这两种方式都会使您直接回到起点。
乘以-1
乘以-1可以解释为围绕原点逆时针旋转180度。 例如，如果我从2开始并乘以-1，则我结束于-2，即逆时针旋转180˚。 如果我将-2乘以-1，我将返回正数2。
乘以i或√-1
现在这是最酷的部分。 我们需要旋转90°才能与新轴交互。 那就是虚数起作用的地方。
注意，如果我将2乘以i，我将得到2 i ，这是90°逆时针旋转。
如果我将2 i乘以i，我得到2 i²，它看起来不像-2，但是检查一下→i²实际上等于-1。
因此2 i²= 2（-1）或-2，即再逆时针旋转90°。
同样，-2倍i等于-2 i，又是四分之一圈。
最后，-2 我乘以我等于-2 我 ² 或-2（-1）等于2。
我们可以继续乘以i并围绕平面旋转，这就是为什么虚数产生的模式每4次重复一次的原因。
证明虚数毕竟有意义
我最喜欢虚数的地方是我们花了几个世纪的时间来理解和接受这种范式转换概念。 但是由于数学家当时一直在努力理解纯粹的理论知识，因此我们现在拥有了对电子工程和量子力学等现代领域至关重要的工具。
因此，如果虚构的数字仍然让人感到有些奇怪和神秘，请知道您的伙伴很好，因为许多杰出的思想家也在努力理解这一开创性的想法。
在下一篇文章中，我将向您展示如何使用一些基本几何图形更深入地研究复杂平面并揭示产生复数的旋转🙌🏻
