丽贝卡·戈德斯坦（Rebecca Goldstein）像哲学家一样思考，写作像小说家一样，这并不奇怪，因为她俩都是。 因此，她开始残缺不全不是因为戈德尔的出生，也不是因为他所作的抽象描述，而是因为两个朋友走在新泽西州普林斯顿的高级研究所附近。
一个朋友是年长的，大约70岁，皱巴巴的，有一头白发。 另一个则年轻得多，穿着也正式得多。 偶尔，年长的男人会停下来，带着难以置信的表情看着他的年轻朋友。 年长的男人是爱因斯坦。 年轻的是库尔特·戈德尔（Kurt Godel）。 大约在这个时候，爱因斯坦被问及为什么他每天要上班，并回答“为了与戈德尔一起回家很高兴”。
戈德尔做了什么？
Kurt Godel的工作改变了数学的基础。 本质上，他表明，没有一个足以容纳所有算术的形式系统能够被证明是一致的。 而且没有正式的制度可以证明自己是一致的。 这很重要，因为在19世纪末和20世纪初，数学基础出现了裂缝。 结果表明，可能存在一致的非欧几里得几何形状。 后来，贝特朗·罗素（Bertrand Russell）证明了集合论中存在悖论。 修复基础的一种尝试是形式主义，它试图将数学简化为形式系统。 这种方法最著名的支持者是戴维·希尔伯特（David Hilbert）。 罗素（Russell）和阿尔弗雷德·诺斯·怀特海（Alfred North Whitehead）撰写了《 数学原理》 ，试图从一个非常基本的形式系统中构建所有数学。
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库尔特·戈德尔（Kurt Godel）不仅表明PM有缺陷，而且还表明任何此类系统都必然存在缺陷。 这是形式主义的终结。
戈德尔没有做什么
各种后现代主义者和神秘主义者都声称戈德尔的作品表明数学是个人的，而这仅仅是理论。 丽贝卡·戈德斯坦（Rebecca Goldstein）在《 残缺不全》中取消了这些主张。 戈德尔是柏拉图[Unlink]主义者。 实际上，她认为爱因斯坦与戈德尔之间的友谊的根本原因是他们都是柏拉图主义者，而且他们是研究所中仅有的两个柏拉图主义者。 形式主义试图使数学内部化和独立化。 戈德尔（Godel）相信数学确实“存在”。 它不仅反映了我们所有人生活中的日常现实，而且反映了柏拉图提出的理想形式的更深层次的现实。
戈德尔有多奇怪？
如果没有描述他的怪异，戈德尔的传记就不会完整。 作为一个年长的主要戈德尔，显然很偏执。 他饿死了，因为他以为自己被毒死了。 他认为医生正在密谋反对他。 但是，即使在生活更早的时候，他也绝对很奇怪。 他非常反对对抗，他从不想说任何他没有绝对证据的事情。 因此，他坐在维也纳圈子的会议上，对此他表示完全不同意，并且一言不发。 不完整还有更多关于戈德尔的怪异故事。
摘要
我强烈建议所有对数学，逻辑或哲学感兴趣的人阅读这本书。 它写的精美，考虑到它所描述的思想的复杂性，非常清晰。
