假设您在街上碰到一个人，他说：“我有两个孩子，其中至少一个是生日在夏天的男孩。”另一个孩子也是男孩的可能性是多少？
引用概率：DAVI MORIN的热情初学者。
让我们忽略父母告诉我们“两个孩子中至少有一个是男孩”的其他信息，因此我们可以将所有各种可能性如下所示
BB BG GB GG
其中B代表男孩，G代表女孩，这就是为什么我们有四种可能性。
然后，让我们谈谈“夏季”这个季节，我们可以将孩子在夏天出生的概率设置为p，而不在夏天出生的概率为（1-p）。
例如，如果我们有一个BG，即一个大男孩和一个小女孩，那么我们还有以下四种可能性：
ByGy ByGn BnGy BnGn
y表示孩子的生日恰好在夏天，n表示孩子的生日不在夏天。
因此，我们可以制作具有以下16种可能性的表格：
而现在，有了父母给我们的额外信息，两个孩子的夏天至少有一个男孩出生，我们可以看到有7种可能性用红色框表示满足要求，即By。 排除了其他九种可能性。
然后，在所有这7个适合附加信息的框中（至少一个男孩在夏天过生日），我们可以在最左边的三列中看到，他们有一个孩子是男孩，其余四个专栏是为一个男孩和一个女孩。
因此，以下问题的答案是：“如果至少有一个男孩在夏天有生日，那么另一个孩子是男孩的概率是多少？”等于最左边的三列除以标记为7的所有列红色。
我们可以使用P平方p（1-P）来表示上述结论，因此得出
然后p = 1/4，所以我们得到1.75 / 3.75 = 0.467：）
然后让我们谈谈另一种情况，父母说：“我有两个孩子，其中至少一个是在8月11日的特定时间出生的男孩。”
两者有什么不同？
好吧，关键的区别是后面所述的给定特性使p非常小。
您可以看到在某个特定季节出生的人有1/4的几率，但是在一年中某一天的特定分钟内出生。 然后，它使p真的很小，也使p的平方几乎等于0。
这使得表的第一行等于0，这意味着ByBy，ByGy，GyBy几乎等于0。
当然，所有这些在小p极限中的概率都很小，但是p的平方甚至比p（1-P）小得多。 因此，我们可以忽略最上面一行的概率，这意味着我们将忽略这三个ByBy，ByGy和GyBy框。
因此，我们剩下了ByBn，ByGn，BnBy和GnBy这四个方框。 其中两个有另一个孩子是男孩的概率，即1/2。
因此，如果将给定的特征更改为“我有两个孩子，则其中至少一个是男孩，并且在8月11日的特定时间出生”。
然后，另一个孩子成为男孩的概率从1/3增加到1/2。 数学有多神奇：)
引用概率：DAVI MORIN的热情初学者。
